Belajar Matematika Dan Fisika

Limas Segi Empat | Bola | Hukum Hook

Limas Segi Empat atau Rectangular Pyramid

Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas.

apa itu limas segi empat ?

Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium). Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.

Ciri Limas Segi Empat

• Alasnya berbentuk segiempat.
• Mempunyai lima buah bidang sisi.
• Memiliki lima buah titik sudut.
• Mempunyai delapan buah rusuk.

Rumus Limas Segi Empat 

Nama	Rumus
Volume (V)	V = ⅓ × L alas × t
Luas Permukaan (L)	L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
Tinggi	t = (3 × V) ÷ L alas

		Luas Alas Limas Segi Empat Jenis Alas Luas Alas (La) Alas Persegi La = s × s Alas Persegi Panjang La = p × l Alas Jajar Genjang La = a × t Alas Trapesium Alas Belah Ketupat La = ½ × d1 × d2 Alas Layang-Layang La = ½ × d1 × d2 Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat Sisi Tegak Luas Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 Luas ΔIV L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4 Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat   Diketahui: Bentuk alas = Persegi Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm t = 9 cm Ditanya: Volume limas (V) Penyelesaian: V = ⅓ × L alas × t Karena alas berbentuk persegi dapat dihitung luas alas limas segi empat: La = s × s La = 7 cm × 7 cm La = 49 cm² Dapat dihitung V = ⅓ × L alas × t V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm V = 147 cm³ Jadi, volume limas segi empat adalah 147 cm³ Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat   Diketahui: Bentuk alas = Persegi Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm t = 4 cm Ditanya: Luas permukaan limas segi empat (L) Penyelesaian:  L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV # Luas Alas La = s × s La = 6 cm × 6 cm La = 36 cm² # Luas Sisi tegak Perhatikan limas segi empat tersebut mempunyai alas persegi, sehingga keempat sisi tegaknya mempunyai ukuran yang sama. Untuk menghitung luas sisi tegak, perlu di hitung terlebih dahulu panjang alas segitiga dan tingginya → Alas setiap segitiga merupakan panjang rusuk limas, yaitu 6 cm. → Tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras. Selanjutnya dapat dihitung: Penting: Untuk memahami rumus limas segi empat lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras. Sehingga dapat dihitung luas sisi tegak L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 L ΔI = ½ × 6 cm × 5 cm = 15 cm² Karena alas limas segi empat berbentuk persegi, maka berlaku L ΔI = L ΔII = L ΔIII = L ΔIV Sehingga luas permukaan limas segi empat L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV L = 36 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² L = 96 cm² Jadi, luas limas segi empat tersebut adalah 96 cm² Bola  Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya. Rumus Volume Bola   Untuk menghitung kita dapat menggunakan rumus volume bola V = 4/3 π x r³.   Rumus Luas Permukaan Bola  Sedangkan untuk mencari luas bola, kita dapat menggunakan rumus menghutung luas bola berikut: L = 4 x π x r².  Keterangan Rumus Bola : L = luas permukaan bola. r = jari-jari bola. π = 22/7 atau 3,14. Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola  1.) Jika di ketahui jari – jari sebuah bola kaki ialah 7 cm, jika π = 22/7 maka berapakah volume dari bola kaki tersebut?  Jawaban :   Rumus Volume = 4/3 π x r³ = 4/3 x 22/7 x 7³ = 4/3 x 22/7 x 343 = 1437.3 cm³. Jadi volume dari bola kaki adalah 1437.3 cm³. 2.) Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm. Maka tentukan luas dari permukaan bola tersebut. Penyelesaian: Gunakan rumus untuk mencari luas permukaan bola tersebut, maka: L. Bola = 4πr2 L. Bola = 4 . (22/7) . 72 L. Bola = 616 Jadi, luas permukaan bola tersebut ialah 616 cm2. 3.) Sebuah bola basket mempunyai diameter 24cm. Maka berapakah volume udara yang ada di dalam bola tersebut? Jawaban: Karena yang diketahui ialah diameter maka kita ubah dulu menjadi jari-jari. karena jari-jari adalah 1/2 dari diameter maka bila diameternya 24cm jari-jarinya adalah 12 cm. baru kita masukkan ke dalam rumus: V = 4/3 π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 12³ V = 4/3 x 22/7 x 1728 V = 7234,56 cm³ Maka jumlah volume udara yang ada di dalam bola basket itu adalah 7234,56 cm³. 4.) Diketahui luas permukaan sebuah bola 154 cm2, Maka tentukan panjang jari-jari bola tersebut. Penyelesaian: Gunakan rumus luas permukaan bola untuk mencari panjang jari-jari bola tersebut, maka: Luas Bola = 4πr2 154 = 4 . (22/7) . r2 154 = (88/7) . r2 1078 = 88r2 r2 = 1078/88 r2 = 12,25 r = √(12,25) r = 3,5 Jadi, panjang jari-jari bola tersebut ialah 3,5 cm. 5.) Sebuah bola karet dipompa sampai memiliki diameter luar 28 cm. Hitung luas permukaan bola karet tersebut. (Rumus luas permukaan bola = 4.π.r2 ). Jawab: Jari-jari bola:  r = 28/2 =14 cm. luas permukaan bola karet = 4 x π x 14 x 14 = (4)(22/7)(196) = 2.464 cm2. Hukum Hooke (Elastisitas) A. PENGERTIAN HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS Hukum Hooke dan elastisitas merupakan dua istilah yang saling berkaitan. Untuk memahami arti kata elastisitas, banyak orang menganalogikan istilah tersebut dengan benda-benda yang terbuat dari karet, meskipun pada dasarnya tidak semua benda dengan bahan dasar karet bersifat elastis. Kita ambil dua contoh karet gelang dan peren karet. Jika karet gelang tersebut ditarik, maka panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu. Kemudian, apabila  tarikan dilepaskan panjang  karet gelang akan kembali  seperti semula. Berbeda halnya dengan permen karet, Jika ditarik panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu tapi apabila tarikan dilepaskan panjang permen karet tidak akan kembali  seperti semula. Hal ini dapat terjadi karena karet gelang  bersifat elastis sedangkan permen karet bersifat plastis. Namun, apabila karet gelang ditarik terus menerus adakalanya bentuk kareng gelang tidak kembali seperti semula yang artinya sifat elastisnya telah hilang. Sehingga diperlu tingkat kejelian yang tinggi untuk menggolongkan mana benda yang bersifat elastis dan plastis.  Jadi, dapat disimpulkan bahwa elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awal setelah gaya pada benda tersebut dihilangkan. Keadaan dimana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk semula akibat gaya yang diberikan terhadap benda terlalu besar disebut sebagai batas elastis. Sedangkan hukum Hooke merupakan gagasan yang diperkenalkan oleh Robert Hooke yang menyelidiki hubungan antar gaya yang bekerja pada  sebuah pegas/benda elastis lainnya agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semua atau tidak melampaui batas elastisitasnya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum yang dapat diberikan pada sebuah benda yang sifatnya elastis (seringnya pegas)  agar tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat elastis benda tersebut.
		Bunyi Hukum Hooke   “Menurut hukum Hooke semakin besar gaya yang diberikan maka pegas juga akan semakin memanjang.” Bunyi Hukum Hooke: “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya”. Maksudnya jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak bisa lagi kembali ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka benda akan atau dapat rusak. Sehingga hukum hooke hanya berlakusampai batas elastisitas. Konsep hukum hooke yaitu menjelaskan mengenai hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah pegas dilihat dari peningkatan panjang yang dialami oleh pegas tersebut. Besar perbandingan antara gaya dengan peningkatan pegas adalah kosntan. Rumus Hukum Hooke dan Elastisitas Rumus Hukum Hooke yaitu: F = – k . ΔxDimana : F = gaya (N) K = konstanta pegas (N/m) Δx = pertambahan panjang pegas (m) a. Rangkaian pegas seri Jika 2 pegas atau lebih disusun secara seri maka nilai konstanta pegas bisa dihitung dengan persamaan: 1 /kp = 1/k1 + 1/k2 + . . .  b. Rangkaian pegas paralel Jika 2 pegas atau lebih disusun secara paralel maka nilai konstanta pegas bisa dihitung dengan persamaan: kp = k1 + k2 + . . .  c. Energi Potensial Pegas Energi potensial merupakan energi yang tersimpan dalam pegas karena sifat elastis pegas. Besar energi potensial tergantung pada besar gaya luar yang diberikan untuk merenggangkan dan menekan pegas. Energi potensial pegas dirumuskan : Ep = ½ k Δx2Dimana : Ep = energi potensial pegas (J) K = konstanta pegas (N/m) Δx = pertambahan panjang pegas (m) Aplikasi Hukum Hooke  Pengaplikasian dalam kehidupan sehari-hari sangat erat dengan benda yang umumnya memiliki prinsip kerja menggunakan begas dan bersifat elastis. Contoh aplikasi hukum hooke: Jam yang memakai peer sebagai pengatur waktu Jam kasa atau kronometer yang dimanfaatkan untuk menentukan garis atau posisi kapal yang berada di laut Teleskop yang memiliki fungsi melihat benda yang letaknya jauh agar tampak dekat, biasanya digunakan untuk melihat benda luar angkasa. Alat pengukur percepatan gravitasi bumi Sambungan  tongkat-tongkat persneling kendaraan baik mobil atau sepeda motor Ayunan pegas Mikroskop yang memiliki fungsi untuk memandang jasad-jasad renik yang sangat kecil yang tak bisa di pandang oleh mata telanjang.    | Semoga Beberapa Materi Tersebut Dapat Bermanfaat :) Blog ini merupakan projek UTS kami dari Universitas Bina Sarana Informatika mata kuliah Web Programming 2 , dan yang mengerjakan tugas ini adalah sebagai berikut : 1.  Maulana Malik Ibrahin 2. Praja Yhuda Setia Maulid 3. Fitrokh Nur Ikhrom 4. Qorik Indah Mawarni 5. Utary Ummi Amelya Terima Kasih Sudah Membaca......